Rapport de forme

2023-02-19

Le rapport de forme (ou sa forme anglicisée ratio d’aspect) désigne le rapport entre deux longueurs d’un élément. Il est notamment utilisé dans la papeterie, ou dans le divertissement pour décrire la taille des écrans.

Dimensions d’un rectangle par sa diagonale

La taille des écrans est généralement donnée via la longueur diagonale, à l’aide du rapport de forme, on peut déterminer la hauteur et la largeur d’un écran rectangulaire plan.

Soit la formule de Pythagore pour un triangle rectangle :

a² + b² = c²

hauteur² + largeur² = diagonale²

h² + l² = d²

Et le rapport de forme (r) :

r = largeur ÷ hauteur

Alors :

d² = h² + (r × h)²

d² = h² + r² × h²

d² = h²(r² + 1)

d² ÷ (r² + 1) = h²

h = d ÷ sqrt(r² + 1)

Suffit alors, après calcul de la hauteur, de réutiliser le rapport pour obtenir la largeur.